Question

Seja f uma função do tipo f(x) = ax + b, com x ∈ R. Se f(5) = 4 e f(3) = 2 · f(2) − 1.

Os valores de a e b são respectivamente:

Answer 1

Resposta:

$\boxed{a = \frac{3}{4}\ \ \ \ \ \ \ \ \ b=\frac{1}{4}}$

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = ax+b\\f(5) = 5a+b\\4=5a+b\\b=-5a+4\\\\f(x)=ax-5a+4\\f(x)=a(x-5)+4\\\\f(3)=2f(2)-1\\a(3-5)+4=2*(a(2-5)+4)-1\\-2a+4=2*(-3a+4)-1\\-2a+4=-6a+8-1\\4a=3\\a=3/4\\\\b=-5a+4\\b=-5*(3/4)+4\\b=-15/4+4\\b=-15/4+16/4\\b=1/4\\\\y=3/4*x+1/4$