(FAM-SP) Dadas as retas r e s, paralelas entre si, e t, concorrente com r e s. Determine o valor de x na figura abaixo.
Respostas
Observando a figura, podemos concluir que os ângulos dados são complementares, ou seja, a soma dos dois é igual a 180º. Então:
x + 2x + 30º = 180º
3x = 180º - 30º
3x = 150º
x = 150° / 3
x = 50º
Vamos lá.
Veja, Michelle, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se o valor de "x" na foto anexada, sabendo-se que as retas "r" e "s" são paralelas e a reta "t" é transversal a elas duas (ou seja, é concorrente a elas duas).
ii) Veja como vai ser simples. Note que o ângulo "x" (lá de cima na foto) é correspondente ao ângulo de baixo, que está embaixo do ângulo de "2x+30º". E se são correspondentes então eles são iguais. Logo, chamando esse ângulo de "x" (o que está embaixo de "2x+30º"), você já conclui que a soma de "x" com "2x+30º" dará igual a 180º, ou seja são ângulos SUPLEMENTARES (que são aqueles cuja soma dá 180º). Logo:
x + 2x+30º = 180º ---- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro, teremos:
3x + 30º = 180º ---- passando "30º" para o 2º membro, teremos:
3x = 180º - 30º
3x = 150º ---- isolando "x", teremos:
x = 150º/3
x = 50º <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor pedido de "x".
iii) E assim, se x = 50º, então os ângulos "x" e "2x+30º" medirão:
x = 50º
e
2x+30º = 2*50º + 30º = 100º + 30º = 130º.
Mas isso não está sendo pedido pela questão. Apenas fornecemos os valores dos dois ângulos por mera curiosidade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.