Question

o produto M.N na Matriz M = [1 1 1 ] pela Matriz N = [1 1 1]
a ) Não se define
b ) É uma Matriz de determinante nulo
c- É a matriz de uma identidade de ordem 3
d- É uma Matriz de uma linha e uma coluna

Answer 1

B) É uma matriz de determinante nulo, visto que

$M \times N = \left[\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{array}\right]$

e como seus elementos são todos iguais, seu determinante é nulo.

Answer 2

Analisando as matrizes M e N e calculando o produto M*N, obtemos que, o produto é uma matriz com determinante igual a zero, alternativa b.

Alternativa a

Dadas duas matrizes A e B, temos que, podemos calcular o produto A*B se a quantidade de colunas de A e a quantidade de linhas de B coincidem.

A matriz M possui 1 coluna e a matriz N possui 1 linha, logo, o produto M*N está bem definido e a afirmação é falsa.

Alternativa b

Temos que, o produto M*N é dado por:

$\begin{gathered}M \times N = \left[\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ 1\end{array}\right] \times \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{array}\right]\end{gathered}$

O determinante da matriz resultado é:

1+ 1 + 1 - 1 - 1 - 1 = 0

Logo, a afirmação é verdadeira.

Alternativa c

A matriz obtida possui ordem 3, mas não é a matriz identidade, logo, a afirmação é falsa.

Alternativa d

A matriz obtida é uma matriz com 3 linhas e 3 colunas, ou seja, a afirmação é falsa.

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