Question

Uma bola lamçada vertivalmente para cima a partir do solo atingiu uma altura máxima de 125m considere g=10m/s^2
a)qual foi a velocidade de lançamento da bola?
b)Após quanto tempo do lançamento . a bola encontra se a 45 m do solo?

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: GHMS} }$

$\textbf{a)}$
• De acordo com o enunciado acima podemos notar que:

• Trata-se de um lançamento vertical para cima, portanto o lançamento é contrário ao sentido da aceleração de gravidade, logo para achar a velocidade de lançamento da bola vamos aplicar a equação das velocidades do $\textbf{MRUR}$, isto é:

$\boxed{\maths{V = V_o -gt} }$

Porém, note que não sabemos o instante que a bola levou para atingir a altura máxima, portanto vamos achar o tempo através da seguinte expressão:

$\boxed{\maths{h = \frac{gt^2}{2}} }$

Onde:
$\begin{cases} h = 125m \\ \vec{g} = 10m/s^2 \\ \textbf{t = ?} \end{cases}$

Portanto, teremos que:

$\Leftrightarrow 125 = \frac{10t^2}{2} \\ \Leftrightarrow 10t^2 = 250 \\ \Leftrightarrow t^2 = \frac{250}{10} \\ \Leftrightarrow t = \sqet{25} \\ \Leftrightarrow t = 5s$

Portanto, já temos o tempo, agora vamos achar a velocidade de lançamento da bola:

$V = V_o -gt$

Onde:
$\begin{cases} V = 0m/s \\ \vec{g} = 10m/s^2 \\ t = 5s \\ V_o = ? \end{cases}$

Logo, teremos:

$\Leftrightarrow 0 = V_o - 10 \cdot 5 \\ \Leftrightarrow 0 = V_o -50$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{V_o = 50m/s} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{b)}$

• Aplique a fórmula da altura:

$\boxed{\maths{h = \frac{gt^2}{2}} }$

Onde:

$\begin{cases} h = 45m \\ \vec{g} = 10m/s^2 \\ \textbf{t = ?} \end{cases}$

Portanto, teremos:

$\Leftrightarrow 45 = \frac{10t^2}{2} \\ \Leftrightarrow 90 = 10t^2 \\ \Leftrightarrow t^2 = \frac{90}{10} \\ \Leftrightarrow t = \sqrt{9}$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{t = 3s} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !