Question

Em uma olimpíada de robótica, o robô BESOURO caminha de fora do círculo de manobras e, após se

apresentar, retorna ao ponto inicial conforme a figura a seguir.





Considerando que o caminho percorrido pelo robô está indicado pelas setas, qual o ângulo formado

entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial?
a) 28°
b) 22°
c) 21°
d) 49°
e) 56°

Answer 1

O ângulo formado entre o caminho de saída e o caminho de retorno do robô ao ponto inicial é de 21°.

Considere a imagem abaixo.

Como o ângulo ACD mede 28°, então o ângulo ABE também medirá 28°.

Além disso, veja que a soma dos ângulos BEC e DEB é igual a um ângulo raso, ou seja, a soma é igual a 180°.

Sendo assim,

BEC + DEB = 180

77 + DEB = 180

DEB = 103°.

Agora, observe o triângulo DEB.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Então,

103 + 28 + EDB = 180

131 + EDB = 180

EDB = 49°.

Os ângulos ADC e EDB formam um ângulo de 180°. Logo, ADC = 131°.

Por fim, no triângulo ADC temos que:

x + 131 + 28 = 180

x + 159 = 180

x = 21°.

Answer 2

RESPOSTA C

explicação

ACD = 28 graus  e ABE = 28 graus .

BEC + DEB = 180 graus

77 graus + DEB = 180 --> 103 graus

103 + 28 + EDB = 180 ( soma dos Ãngulos internos  é sempre 180 graus )

EDB = 49 graus

Se ADC e EDB = 180, então ADC = 131 graus

x + 131 + 28 = 180

x + 159 = 180 --> x -= 21 graus

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