no mapa da figura abaixo, a rua tupi é paralela a rua Jaci e ambas acertam a Av. Sodré. Determine o ângulo agudo que a rua Tupi forma com a Av Sodré com base nas informações do mapa
Respostas
O ângulo agudo que a rua Tupi forma com a Avenida Sodré é igual a 45°.
Primeiramente, vamos prolongar a Avenida Sodré e marcar alguns ângulos, como mostra a figura abaixo.
A rua Jaci forma 85° com a Avenida Sodré.
Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Assim, podemos afirmar que o ângulo y é igual a 85°.
Veja que o ângulo de 130° e o ângulo z formam um ângulo raso, ou seja, um ângulo de 180°.
Sendo assim,
130 + z = 180
x = 50°.
Agora, observe o triângulo formado pelos ângulos y, z e w.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
Daí,
w + 85 + 50 = 180
w = 45°.
Como a rua Tupi é paralela à rua Jaci, então o ângulo que é suplementar ao ângulo de 45° é igual a x.
Sendo assim,
45 + x = 180
x = 135°.
Logo, o ângulo agudo será igual a 45°.
a resposta é: o ângulo agudo será igual a 45°