Question

Qual é a distância entre AeB, em centímetros, sabendo que as coordenadas são A(4,2)eB(8,5)

Answer 1

Olá!

• A distância entre dois pontos é definida pela seguinte expressão:

$d_{AB}^2 = (x_B -x_A)^2 + (y_B - y_A)^2$

Onde:

• Com o ponto $A(4,2)$, temos as seguintes coordenadas:
$\begin{cases} x_A = 4 \\ y_A = 2 \end{cases}$

• Com o ponto $B(8,5)$, temos as seguintes coordenadas:
$\begin{cases} x_B = 8 \\ y_B = 5 \end{cases}$

Portanto, a distância entre A e B, será:

$\Leftrightarrow d_{AB}^2 = (8-4)^2 + (5-2)^2 \\ \Leftrightarrow d_{AB}^2 = 4^2 + 3^2 \\ \Leftrightarrow d_{AB}^2 = 16 + 9 \\ \Leftrightarrow d_{AB}^2 = 25 \\ \Leftrightarrow d_{AB} = \sqrt{25}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{d_{AB} = 5cm} }} \end{array}\qquad\checkmark$

$\textbf{Bons estudos}$ !