Question

No triangulo ABC a seguir, o valor do segmento AC é

Answer 1

utilizando teorema de Tales

2x/5/x=18/y
2/5=18/y
90=2y
y=45

AC=18+y=18+45=63

$\boxed{ \mathsf{63}}$
$alternativa \: (e).$

Answer 2

Por semelhança de triangulos (ou teorema de Tales), podemos achar as seguintes relações:

       $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\\\\Substituindo~os~valores:\\\\\frac{\frac{2x}{5}}{x}=\frac{18}{y}\\\\\\\frac{2x}{5x}=\frac{18}{y}\\\\\\\frac{2}{5}=\frac{18}{y}\\\\\\2~.~y=5~.~18\\\\\\2y=90\\\\\\y=\frac{90}{2}\\\\\\\boxed{y=45}$

Como é pedido o valor de AC:

       $AC=18+y\\\\\\AC=18+45\\\\\\\boxed{AC=63}$

Resposta: Letra E