6) Um piloto de Fórmula 1 acaba de entrar no boxe com seu carro. Ele sabe que o carro apresenta pelo menos um entre dois problemas: de injeção ou de bobina. A probabilidade de haver problema de injeção é de 55% e a de bobina é 60%. Por outro lado, as probabilidades de o carro retornar à corrida são: 75%, se houver só problema de bobina; 35%, se houver só problema de injeção e 25%, se houver ambos os
problemas. Pergunta-se:
a) Qual a probabilidade de que o carro esteja com os dois problemas
b) Qual a probabilidade de que o carro retorne à corrida
c) Se o carro retornar à corrida, qual a probabilidade de que ele estivesse com os dois problemas
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) p(inj.) + p(bob.) - p(inj ∩ bob) =1
0,6 + 0,7 - p(inj ∩ bob) =1 -----> p(inj ∩ bob) = 1,3 -1 = 0,3
b)
somente problema de bobinas = 0,7 - 0,3 = 0,4
somente problema de injeção = 0,6 - 0,3 = 0,3
ambos problemas = 0,3
p= 0,8.(somente bobina) + 0,4.(somente injeção) + 0,2.(ambos)
p= 0,8.0,4 + 0,4.0,3 + 0,2.0,3 = 0,5
c) probabilidade condicional ---> p= (0,2.0,3)/(0,8.0,4 + 0,4.0,3 + 0,2.0,3) = 0,06/0,5 = 0,12
a) A probabilidade de que o carro tenha os dois problemas de 33%
b) A probabilidade de que o carro retorne a corrida é de 15%
c) a probabilidade de que o carro tivesse os dois problemas é de 25%
Probabilidade condicional
A probabilidade condicional é tipo especifico de probabilidade que só acontece quando dois eventos ocorrem ao mesmo tempo, por exemplo num conjunto de eventos quaisquer, queremos a probabilidade do evento A ocorrer e o evento B ocorrerem juntos.
O cálculo dessa probabilidade se dá através da seguinte equação:
P(A∩B) = P(A).P(B)
a) A probabilidade do carro ter problema de injeção (P(I)) é de 55% e a probabilidade do carro ter problema de bobina (P(B)) é de 60%, portanto, a probabilidade do carro ter os dois problemas juntos é:
P(I∩B) = P(I).P(B) = 0,55.0,60
P(A∩B) = 0,33 = 33%
b) A probabilidade de do carro retornar(P(R)) a corrida é calculada através da seguinte equação:
P(R) = 1 - P(I)-P(B) + P(∩B)
Onde P(I) é igual a 35%, a P(B) é igual a 75% e P(I∩B) é igual a 25%, logo:
P(R) = 1 - 0,35 - 0,75 + 0,25
P(R) = 0,15 = 15%
c) A probabilidade do carro ter os dois problemas, sabendo que ele já retornou a corrida é de 25%, pois essa é a probabilidade da qual o carro já retornou a corrida tendo os dois problemas.
Para entender mais sobre probabilidade, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/38860015
Espero ter ajudado!
Bons estudos!
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