Question

no esquema a seguir duas pessoas puxam um automóvel por meio de cordas aplicando forças de intensidades iguais a f. Se o ângulo entre as direções das cordas é igual a 120°, a intensidade das força resultante que age no automóvel corresponde a:
(dado: cos 120°= -1/2)

me ajudem por favor

Answer 1

A intensidade da força resultante corresponde a f.

Para resolver a questão devemos aplicar a Lei dos Cossenos.

a² = b² + c² + 2bc·cosβ

O problema nos informa que as duas forças possuem a mesma intensidade ⇒⇒  F1 = F2 = f

Nos informa também o ângulo formado entre os dois vetores de força ⇒⇒ β =  120°

Aplicando na equação correspondente à Lei dos cossenos podemos calcular a força resultante -

Fr² = f² + f² + 2f·f·cos120°

Fr² = 2f² + 2f²·cos120°

Sabemos que o cosseno de 120° equivale a - 1/2.

Assim,

Fr² = 2f² + 2f²(- 1/2)

Fr² = 2f² - f²

Fr² = f²

Fr = f