Question

Calcule a derivada de cada uma das seguintes funções :
a) f(x) = 8x11
b)f(x) =-7/5 x3 -raiz 3/7
c) f(x)= 5+x+3x2
d)f(x)=3+5x2+x4
e)f(x)=x3+x2+x+5
f)f(x)=3+2xn+x2n (NEN)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

$f(x)=8x^{11}\\f'(x)=8.11x^{11-1}=88x^{10}$

b)

$f(x)=\frac{-7x^{3}}{5}-\sqrt{\frac{3}{7}}\\\\f'(x)=\frac{-7.3x^{3-1}}{5}=\frac{-21x^{2} }{5}$

c)

$f(x)=5+x+3x^{2}\\\\f'(x)=x^{1-1}+3.2x^{2-1}=1+6x$

d)

$f(x)=3+5x^{2}+x^{4}\\\\f'(x)=5.2x^{2-1}+4x^{4-1}=10x+4x^{3}$

e)

$f(x)=x^{3}+x^{2}+x+5\\ \\f'(x)=3x^{3-1}+2x^{2-1}+x^{1-1}=3x^{2}+2x+1$

f)

$f(x)=3+2x^{n}+x^{2n}\\\\f'(x)=2nx^{n-1}+2nx^{2n-1}$