Question

30 PONTOS!!! Determine o valor de x, tal que: (matriz)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left[\begin{array}{ccc}x^{2}-3x\\4\\\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-2\\x^{2}\\\end{array}\right]$

Como as matrizes são iguais, então devemos ter:

x² - 3x = -2

4 = x²

(i) x² - 3x = -2 => x² - 3x + 2 = 0, onde

a = 1, b = -3 e c = 2

Δ = (-3)² - 4.1.2

Δ = 9 - 8

Δ = 1

x = (-(-3) ± √1)/2.1

x' = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2

x" = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1

(ii) Também ,devemos ter 4 = x² => x = √4 => x = ± 2. Logo, temos que:

x = -2

x = 1

x = 2

Dos quais, apenas x = 2 cumpre as duas igualdades. Portanto, x = 2