Question

Determine o termo x^6 no desenvolvimento de (x+3y)^9

Answer 1

pelos termos gerais binomiais

t(k+1)=( n k) a^(n-k) b^k

como quer o termo com x^6
(x+3y)^9
n=9

n-k=6
9-k=6
k=3

t(3+1)=(9 3) x^(9-3) (3y)^3
t(4)=84x^6.27y³
t(4)=2268x^6.y³

$\boxed{ \boxed{ \boxed{ \mathsf{ t(5) = 2268 {x}^{6} {y}^{3} }}}}$