identifique a parte real e a parte imaginaria de cada um dos seguintes números complexos.
a)z=2+3i
b)z=-1-4i
c)z=1+2i/4
d)z= Raiz quadrada de 3
e)z=10
f)=0
Respostas
Vamos lá.
Veja, Gabi, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para identificar a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes complexos:
a) z = 2 + 3i
b) z = - 1 - 4i
c) z = (1+2i)/4
d) z = √(3)
e) z = 10
f) z = 0.
ii) Agora veja: um complexo da forma z = a + bi, tem a sua parte real representada por "a" e a sua parte imaginária representada por "b". Em outras palavras, a parte real sempre é a parte independente de "i" e a parte imaginária sempre é a parte que depende de "i".
Quando, por exemplo, um complexo "z" está escrito assim: z = a , em que só há a sua parte real, geralmente complementamos a parte imaginária com "0", ficando assim: z = a + 0i. Da mesma forma, quando um complexo "z" está escrito assim: z = bi , em que só há a sua parte imaginária, geralmente complementamos a parte real com "0", ficando assim: z = 0 + bi.
iii) Bem, dados esses rápidos prolegômenos, vamos responder a cada uma das questões propostas.
a) z = 2 + 3i
Parte real: 2; parte imaginária: 3 <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) z = -1 - 4i
Parte real: -1; parte imaginária: -4 <-- Esta é a resposta para o item "b".
c) z = (1+2i)/4 ----note que podemos reescrever assim, o que dá no mesmo:
z = 1/4 + 2i/4 ---- simplificando-se numerador e denominador da fração "2i/4" por "2" ficaremos apenas com:
z = 1/4 + i/2 ---- ou, o que é a mesma coisa:
z = 1/4 + (1/2)*i ----- Logo:
Parte real: 1/4; parte imaginária: 1/2 <--- Esta é a resposta para o item "c".
d) z = √(3) ----- como não há a parte imaginária, então complementamos com "0", ficando assim:
z = √(3) + 0i ------ Assim:
Parte real: √(3); parte imaginária: 0 <-- Esta é a resposta para o item "d".
e) z = 10 ------ complementando a parte imaginária com "0", teremos:
z = 10 + 0i ----- Assim:
Parte real: 10; parte imaginária: 0 <-- Esta é a resposta para o item "e".
f) z = 0 ----- complementando a parte imaginária com "0", temos:
z = 0 + 0i ----- Assim:
Parte real: 0; parte imaginária: 0 <--- Esta é a resposta para o item "f".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
R= Veja, Gabi, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para identificar a parte real e a parte imaginária de cada um dos seguintes complexos:
a) z = 2 + 3i
b) z = - 1 - 4i
c) z = (1+2i)/4
d) z = √(3)
e) z = 10
f) z = 0.
ii) Agora veja: um complexo da forma z = a + bi, tem a sua parte real representada por "a" e a sua parte imaginária representada por "b". Em outras palavras, a parte real sempre é a parte independente de "i" e a parte imaginária sempre é a parte que depende de "i".
Quando, por exemplo, um complexo "z" está escrito assim: z = a , em que só há a sua parte real, geralmente complementamos a parte imaginária com "0", ficando assim: z = a + 0i. Da mesma forma, quando um complexo "z" está escrito assim: z = bi , em que só há a sua parte imaginária, geralmente complementamos a parte real com "0", ficando assim: z = 0 + bi.
iii) Bem, dados esses rápidos prolegômenos, vamos responder a cada uma das questões propostas.
a) z = 2 + 3i
Parte real: 2; parte imaginária: 3 <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) z = -1 - 4i
Parte real: -1; parte imaginária: -4 <-- Esta é a resposta para o item "b".
c) z = (1+2i)/4 ----note que podemos reescrever assim, o que dá no mesmo:
z = 1/4 + 2i/4 ---- simplificando-se numerador e denominador da fração "2i/4" por "2" ficaremos apenas com:
z = 1/4 + i/2 ---- ou, o que é a mesma coisa:
z = 1/4 + (1/2)*i ----- Logo:
Parte real: 1/4; parte imaginária: 1/2 <--- Esta é a resposta para o item "c".
d) z = √(3) ----- como não há a parte imaginária, então complementamos com "0", ficando assim:
z = √(3) + 0i ------ Assim:
Parte real: √(3); parte imaginária: 0 <-- Esta é a resposta para o item "d".
e) z = 10 ------ complementando a parte imaginária com "0", teremos:
z = 10 + 0i ----- Assim:
Parte real: 10; parte imaginária: 0 <-- Esta é a resposta para o item "e".
f) z = 0 ----- complementando a parte imaginária com "0", temos:
z = 0 + 0i ----- Assim:
Parte real: 0; parte imaginária: 0 <--- Esta é a resposta para o item "f".