Sou formado por 4 algarismos distintos meus dois primeiros algarismos formam um multiplo de 31 sou multiplo de 5 mais não de 10 sou mutiplo de 3 mais não de 9 se dividido por 8 deixo resto um
Respostas
31x3 = 93
múltiplo de 5 e não de 10 basta terminar com 5 e não com 0
93_5
agora falta só um número
múltiplo de 3 e não de 9
se colocarmos o número 4 e somarmos todos temos o número 21 que é múltiplo de 3 , mas não é do número 9.
9+3+4+5= 21
se dividir esse número 9345 por 8 o resto será 1.
9345 |__8__
-8_____1168
--
13
-8
---
54
-48
----
65
-64
-----
01
Resposta:
9345
Explicação passo-a-passo:
Sou formado por 4 algarismos distintos..... ABCD
Meus dois primeiros algarismos formam um múltiplo de 31....
Múltiplos de 31: 31, 62, 93.....acima disso passam a ter 3 algarismos.
Assim, temos três hipóteses para os dois primeiros algarismos:
31CD, 62CD ou 93CD.
O número procurado é múltiplo de 5, mas não é múltiplo de 10.
Os múltiplos de 5 terminam em 0 (zero) ou em 5 (cinco).
Eliminamos a hipótese de terminar em zero, pois não é múltiplo de 10.
As possibilidades são:
31C5, 62C5 ou 93C5
É múltiplo de 3. A soma de seus algarismos deverá resultar num número divisível por 3:
31C5 ----> 3105, 3165, 3195
62C5 ---> 6285
93C5 ----> 9315, 9345, 9375
3105, 3165, 3195, 6285, 9315, 9345 ou 9375
Lembra da famosa "prova dos 9"? Some os algarismos e vá retirando os "nove" ("noves fora"). Se resultar zero (0), será divisível por 9 e não nos interessa.
Ficarão apenas: 3165, 6285, 9345 e 9375
Se dividido por 8, deixa resto 1
O úico que atende a essa condição é 9345