Question

Por meio do espectrógrafo de massa se pode determinar
que a massa de 1 átomo de ouro é igual a 3,27 × 10–25 kg. A
densidade do ouro é igual a 19,32 g/cm3
. Calcule:
Dado: 4 1 6 3 = ,
A) O volume molar do ouro.
B) O raio atômico do ouro, em nanômetros.

Answer 1

a) Se um átomo tem uma massa igual a 3,27*10^-25 kg, então 1 mol de átomos tem uma massa de 3,27*10^-25 kg * 6,02 * 10^23=0,19685 kg/mol=196,85 g/mol. Perceba que 19,32 g/cm3=19,32 *10^6 g/m^3=19320 kg/m^3. Como d=m/v, v=m/d=(0,19685)/(19320)=1,0189 * 10^-5 m^3/mol=10,189 cm^3/mol.

b) Considerando o átomo como uma esfera, temos V=4 pi r^3/3. Precisamos calcular o volume de um átomo de ouro: v=m/d=(3,27*10^-25)/(19320)=1,693*10^-29 m^3. Agora, basta resolvermos 4 pi r^3/3=1,693*10^-29 m^3. Temos r=0,159 nm (lembrando que 1 nm=10^-9 m).