Question

Estimule um valor apeoximado para as raízes e, em seguida, resolva as expressões (imagem acima)

Answer 1

Podemos utilizar os valores de raízes conhecidas para estimar o valor das expressões:

a) Temos que √10 está entre √9 e √16 que equivalem a 3 e 4, respectivamente, então o resultado de √10 estará será maior que 3 e menor que 4. Como 16-9 = 7 e 10-9 = 1, tomaremos 1/7 como a estimativa do valor depois da vírgula, assim, estimaremos 3,14.

Da mesma forma, √5 está entre √4 e √9. Como 9-4 = 5 e 5-4 = 1, tomaremos 1/5 como a parte depois da vírgula: estimaremos 2,2. √13 está entre √9 e √16, como 13-9 = 4, tomaremos 4/7, assim, a estimativa é 3,57. Então:

√10 + √5 - √13 ≈ 3,14 + 2,2 - 3,57 ≈ 1,77

b) Seguindo os mesmos passos, temos que:

3√3 + √6 - 2√8 ≈ 3(1,66) + 2,4 - 2(2,8) ≈ 1,78

c) (5√7 + 4√11)/√12 ≈ (5*2,6 + 4*3,28)/3,42 ≈ 7,64

d) √(8+7)/√(9+7) + √5²/√2³ = √15/4 + 5/2√2 = √15/4 + 5√2/4

(√15+5√2)/4 ≈ (3,86 + 5*1,33)/4 ≈ 2,63