Question

Permutando-se de todas as formas possíveis as letras
da palavra AMOR, qual a probabilidade de nenhuma
das letras está na sua posição original?
(A)
3
8
(B)
5
8
(C)
2
9
(D)
7
9
(E)
1
24

Answer 1

Resposta:

AMOR são quatro letras sem repetição

Vamos usar:

Permutação Caótica (Desarranjos) - Nenhuma letra está na sua posição original -

Dn = n! [ 1!/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + (-1)^n / n ! ]

D5=4! *[1!/0!-!/1!+1/2!-1/3!+1/4!]

D5 = 24 * [1/2-1/6+1/24]

D5 =12-4+1  = 9

Todos os anagramas possíveis = 4!=24

P=9/24=3/8

Letra A