Question

Resolva, em R, as equações:
a)sen 3x= sen x
b)sen (4x - pi/6)= sen 2x

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) sen(3x) = sen(x)  =>

3x = x+2kpi  <=>

2x = 2kpi  <=>

x = kpi, com “k” inteiro

ou

3x = pi-x+2kpi  <=>

4x = pi+2kpi  <=>

x = pi/4+kpi/2, com “k” inteiro

S = {x E R: x = pi/4+kpi/2, com “k” inteiro  ou   x = kpi, com “k” inteiro}

b) sen(4x-pi/6) = sen(2x)  <=>

4x-pi/6 = 2x+2kpi  <=>

2x = pi/6+2kpi  <=>

x = pi/12+kpi, com “k” inteiro

ou

4x-pi/6 = pi-2x+2kpi  <=>

6x = 6pi/6+pi/6+2kpi  <=>

6x = 7pi/6+2kpi  <=>

x = 7pi/36+kpi/3, com “k” inteiro.

S = {x E R: x = pi/12+kpi, com “k” inteiro  ou  x = 7pi/36+kpi/3, com “k” inteiro}

Abraços!