Question

Determine o valor numérico e classifique o número obtido em racional ou irracional

x=2 para raiz quadrada de 5-x

x=1 para raiz quadrada de 3+x/2

x=0 para 5x/128

x=-5 para raiz quadrada de -5×x/5

x=1/2 para raiz quadrada de 2x +8/3

Answer 1

Os valores numéricos e as suas respectivas classificação são: √3 irracional,  $\sqrt{\frac{5}{2}}$ irracional, 0 racional, √5 irracional e $\sqrt{\frac{11}{3}}$ irracional.

É válido lembrar que:

• Número racional podemos escrever na forma p/q, com p e q inteiros e q ≠ 0.

• Número irracional não conseguimos escrever na forma p/q.

Quando x = 2, temos que:

$\sqrt{5-x}=\sqrt{5-2}=\sqrt{3}$.

Sabemos que não existe raiz exata para √3.

Portanto, é um número irracional.

Quando x = 1, temos que:

$\sqrt{3+\frac{x}{2}}=\sqrt{3+\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{5}{2}}$.

Novamente, temos um número irracional.

Quando x = 0, temos que:

$\frac{5x}{128}=\frac{5.0}{128}=0$.

O número 0 é racional.

Quando x = -5, temos que:

$\sqrt{-5.\frac{x}{5}}=\sqrt{-x}=\sqrt{-(-5)}=\sqrt{5}$.

A √5 não é exata. Logo, é um número irracional.

Quando x = 1/2, temos que:

$\sqrt{2x+\frac{8}{3}}=\sqrt{2.\frac{1}{2}+\frac{8}{3}}=\sqrt{1+\frac{8}{3}}=\sqrt{\frac{11}{3}}$.

Por fim, temos aqui um número irracional.