Respostas
Para resolver essas contas é necessário o uso da fórmula de bhaskara e também pode-se usar soma e produto.
Bhaskara:
x = - b ± √Δ ÷ 2a
c) Primeiro vamos separar a equação em a, b e c.
64x² + 80x + 25 → sempre se separa nesta ordem: x², x e número normal.
a = 64, b = 80 e c = 25.
Logo, resolvemos o Δ.
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 80² - 4.64.25
Δ = 6400 - 6400.
Δ = 0.
√Δ = 0.
Assim, resolvemos com bhaskara:
x = - b ± √Δ ÷ 2a
x = - 80 ± √0 ÷ 2.64
x = - 80 ± 0 ÷ 128
Como não é necessário fazer 2 contas com + ou - por conta do 0:
x1 e x2 = - 80 ÷ 128
x1 e x2 = - 0,62;
d)
x² - 10x + 25.
a = 1, b = - 10, c = 25.
Logo, resolvemos o Δ.
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-10)² - 4.1.25 (o - ao quadrado fica + porque - multiplicado por - dá +)
Δ = 100 - 100.
Δ = 0.
√Δ = 0.
x = - b ± √Δ ÷ 2a
x = - (- 10) ± √0 ÷ 2.1
x = + 10 ± 0 ÷ 2
Da mesma forma, não é necessário fazer a conta com + 0 ou - 0 porque são os mesmos resultados, logo:
x1 e x2 = 10/2 = 5.
e) 9x² - 18x + 9
a = 9, b = - 18, c = 9.
Esta equação pode ser simplificada e resolvida de 2 formas: soma e produto e bhaskara. Vejamos em soma e produto:
Soma: - b/a = - (-18)/9 = 2
Produto= c/a = 9/9 = 1
Soma = x1 + x2 = 2
Produto = x1.x2 = 1
Logo x1 e x2 = 1 porque 1 + 1 = 2 e 1.1 = 1.
Vamos conferir através de bhaskara:
Δ = (-18)² - 4.9.9
Δ = (-18)² - 4.9.9
Δ = 324 - 324.
Δ = 0.
√Δ = 0.
x = - (-18) ± √0 ÷ 2.9
x = 18 ± 0 ÷ 18
Logo, x = 18 ÷ 18.
x1 e x2 = 1.
Espero ter ajudado, use a forma que achar melhor, portanto soma e produto são apenas para alguns casos específicos como este, é preciso observar antes porque 9, 18 e 9 são múltiplos, logo com experiência fica fácil deduzir.