Respostas
Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de {\displaystyle a_{1}} crescer, o de {\displaystyle b_{1}} também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para {\displaystyle a_{2}} e {\displaystyle b_{2}.}
Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:
{\displaystyle {\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {a_{1}}{a_{2}}}}
Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:
{\displaystyle {\frac {b_{1}}{b_{2}}}={\frac {a_{2}}{a_{1}}}}
Percebe-se então que, quando {\displaystyle a_{1}} e {\displaystyle b_{1}} são inversamente proporcionais, {\displaystyle a_{1}} e {\displaystyle b_{2}} serão diretamente proporcionais.
Exemplo 1Editar
Um atleta percorre 35 km em 3h. Mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50 km?
Montemos uma tabela:
Percurso (km)Tempo (h)35 km3h50 km{\displaystyle x}
Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:
{\displaystyle {\frac {35}{50}}={\frac {3}{x}}}
Multiplicamos em cruzes:
{\displaystyle 35*x=50*3} <=>{\displaystyle 35x=150}
Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:
{\displaystyle x={\frac {150}{35}}} <=>4.28
4,28 horas corresponde a:
4 x 60 min = 4 horas
0,28 x 60 min = 16,8 (aproximadamente 17 minutos)
Portanto, o atleta percorrerá 50 km em aproximadamente 4h17min.