Question

preciso saber como resolver essa função f(x) = 3x2– bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3) + 2.f(1). Tenho o resultado mas não sei nem começar.

Answer 1

f(2) -> 10 = 12 - 2b + c
f(-1) -> 3 = 3 + b + c

Subtraindo f(-1) de f(2), temos:

7 = 9 - b
b = 2

Pegando 3 = 3 + b + c, fica:
3 = 3 + 2+ c
c = -2

Então 
f(3) = 27 - 6 - 2 = 19
f(1) = 3 - 2 - 2 = -1

então:

f(3)+2f(1) = 19-2  = 17

Answer 2

      f(x) = 3x² - bx + c
             f(2) = 10 = 3(2)² - b.2 + c
                      10 = 12 - 2b + c
                     10 - 12 = - 2b + c
                             - 2 = - 2b + c
                         multiplicando todo por (-1)
                                                                   2b - c = 2          (1)    
           f(- 1) = 3 = 3(- 1)^2 - b(- 1) + c
                      3 = 3 + b + c
                       3 - 3 = b + c
                                                                   b + c = 0           (2)      
   Resolvendo o sistema (1) (2)
              De (2)
                         c = - b
  Em (1)
                        2b - (- b) = 2
                        2b + b = 2
                             3b = 2
                                                    b = 2/3
                                                     c = - 2/3
Então
             f(x) = 3x² - (2/3)x + (- 2/3)
             f(x) = 3x^2 - (2/3)x - 2/3

             f(3) = 3(3)^2 - (2/3).3 - 2/3
                   = 27 - 2 - 2/3
                                                              f(3) = 25 - 2/3

             f(1) = 3(1)^2 - (2/3).1 - 2/3
                   = 3 - 2/3 - 2/3
                                                               f(1) = 3 - 4/3

           f(3) + 2f(1)
                           = (25 - 2/3) + 2(3 - 4/3)
                           = 25 - 2/3 + 6 - 8/3
                           = 31 - 10/3
                           = 93/3 - 10/3
                           = 83/3
                                               f(3) + 2f(1) = 83/3    RESPOSTA