Question

Por que lim x-> infinity (3/2)^x = infinito e porque lim x-> infinity (1/2)^x = 0 ?

por ambos nao tenderiam ao infinito ?

Answer 1

Olha: 3/2 é um valor maior do que 1, quando você eleva um número maior que 1 a um expoente muito grande esse número tende a ficar cada vez maior, por exemplo:
2^100 ≈ 1,2676 x 10^30
ou seja um número maior do que 1 elevado a infinito dará infinito.
Agora, 1/2 é um número menor que 1, e se você elevar ele a um número muito grande, tão grande quanto o infinito, esse número tende a 0, tanto que se você pegar uma calculadora ai e fizer 0,5^1000 o resultado vai dar 0. E é por isso que ambos não tendem a infinito