Em dado momento, em uma repartição pública, você é o 17° de uma fila de 20 pessoas e precisa sair dela para ir ao banheiro, porém não é permitido guardar lugar na fila. A eficiência dessa repartição é muito boa, e seus funcionários são capazes de atender 3 pessoas a cada 10 minutos, mas, nesse horário, entram nessa fila 4 pessoas a cada 5 minutos. Se nenhuma pessoa furar a fila, ninguém sair dela e você voltar para exatamente 20 minutos após ter saído, sua posição na fila será a?
Respostas
Resposta:
30º
Explicação passo-a-passo:
- Quando você saiu da fila, ficaram 19 pessoas nela
- Se entram 4 pessoas a cada 5 minutos, então em 20 minutos terão entrado 16 pessoas
- 3 pessoas a cada 10 minutos são atendidas, então em 20 minutos foram atendidas 6 pessoas
19+16 = 35 pessoas
35-6 = 29 pessoas
Tem 29 pessoas na fila, portanto você será a 30ª
O lugar na fila ocupado por você seria o de 30º.
Qual o lugar na fila
Para descobrirmos em qual lugar você irá estar, após uma saída para o banheiro por 20 minutos, teremos que notar os seguintes acontecimentos.
- A cada 10 minutos 3 pessoas saem;
A cada 5 minutos 4 pessoas entram na fila; - Sua posição era o 17º.
Primeiro, iremos calcular quantas pessoas entraram em 20 minutos na fila. Temos:
5 está para 4
20 está para x
x*5 = 4*20
x*5 = 80
x = 80/5
x = 16 pessoas
Agora encontramos quantas pessoas saíram na fila durante 20 minutos. Temos:
10 esta para 3
20 esta para x
x*10 = 3*20
x = 60/10
x = 6 pessoas
Fazemos a diferença entre o numero de pessoas que entrou na fila e o numero de pessoas que saiu. Temos:
Q = 16 - 6
Q = 10 pessoas
Vamos notar que você era o 17, em uma fila de 20 pessoas, ao sair sobraram 19. Agora somamos com a diferença que achamos, temos:
F = 19 + 10
F = 29
Ao chegar você será o 30º na fila.
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