Question

Em uma progressão aritmética, o sexto termo vale 10 e o décimo quinto termo vale 82. O vigésimo termo é igual a

Answer 1

Podemos utilizar a equação do termo geral da PA, primeiramente, para achar a razão e, posteriormente, para achar o vigésimo termo.

Equação do Termo Geral:  $a_n=a_m+(n-m).r$

Razão:

             $a_n=a_m+(n-m).r\\\\a_{15}=a_6+(15-6).r\\\\82=10+(9).r\\\\9r=82-10\\\\r=\frac{72}{9}\\\\\boxed{r=8}$

Vigésimo termo:

             $a_n=a_m+(n-m).r\\\\a_{20}=a_6+(20-6).9\\\\a_{20}=10+14~.~9\\\\a_{20}=10+126\\\\\boxed{a_{20}=136}$

Resposta: O Vigésimo termo vale 136.