Question

Resolva a seguinte inequação: log3 (x -1) + log3 (x + 5) < log3 16.

Answer 1

A solução da inequação é -7 < x < 3.

Utilizando a seguinte propriedade logₐ(x.y) = logₐ(x) + logₐ(y), podemos escrever a expressão da seguinte maneira:

log₃((x-1)(x+5)) < log₃(16)

Como a base dos logaritmos são iguais, podemos igualar seus argumentos e escrever que:

(x-1)(x+5) < 16

x² + 4x - 5 - 16 < 0

x² + 4x - 21 < 0

A partir da fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes x' < 3 e x'' > -7, portanto -7 < x < 3.