Question

Determine x e y no seguinte triângulo semelhante:

Answer 1

Temos o mesmo triângulo, porém, com proporções diferentes.

Temos especificado um valor lateral que é comum para os dois: 9 e 3
Desta forma, podemos medir a diferença de proporção entre eles:
$\dfrac{9}{3} = 3$

O valor de x será 3 vezes maior que o triângulo menor, que mede 2:
$x = 3 \times 2\\ \boxed{x= 6}$

O valor de y será 3 vezes menor que o triângulo maior:
$y = \dfrac{12}{3}\\\\ \boxed{y=4}$

As medidas do triângulo maior, serão: 6, 9 e 12
As medidas do triângulo menor, serão: 2, 3 e 4

Bons estudos!

Answer 2

Semelhança de triângulos:
Usando razão e proporção⇔ o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

Então:
X/9 = 2/3 ⇒ 3X = 2*9  ⇒ 3X = 18  ⇒X = 18/3 ⇒ X = 6

2/Y = 6/12  ⇒ 6Y = 2*12  ⇒ 6Y = 24   ⇒Y = 24/6  ⇒ Y = 4

As medidas dos lados do triângulo maior são: 6; 12; 9.
As medidas dos lados do triângulo menor são: 2; 4; 3.
É isso aí!