Uma prova de proficiência de uma disciplina tem apenas duas questões discursivas. Sabendo que 380 alunos acertaram somente uma das questões e 130 acertaram somente a segunda questão, sendo que 40 alunos acertaram as duas e 180
alunos erraram a primeira questão, determine:
a) Quantos alunos erraram as duas questões?
b) Quantos alunos fizeram essa prova?
Respostas
50 alunos erraram as duas questões e 470 alunos fizeram essa prova.
Vamos considerar que:
x = quantidade de alunos que acertaram somente a primeira questão.
y = quantidade de alunos que acertaram as duas questões.
z = quantidade de alunos que acertaram somente a segunda questão.
w = quantidade de alunos que erraram as duas questões.
De acordo com o enunciado, 380 alunos acertaram somente uma das questões, ou seja, x + z = 380.
Além disso, temos a informação de que 130 alunos acertaram somente a segunda questão, ou seja, z = 130.
Assim, podemos afirmar que x = 250.
Como 40 alunos acertaram as duas questões, então y = 40.
Por fim, 180 alunos erraram a primeira questão, ou seja, z + w = 180. Logo, w = 50.
a) Logo, podemos afirmar que 50 alunos erraram as duas questões.
b) O total de alunos é igual à soma x + y + z + w, ou seja, 250 + 40 + 130 + 50 = 470.