Question

para medir a altura de um edificio de tres andares, um engenheiro situo-se a 2 m do poste e tomou as medidas indicadas na figura. assim, ele pode medir a altura do edificio:26 m.

a distancia do chão ate os olhos do engenheiro , em metros, pertence ao intervalo de:

Answer 1

A distância do chão até os olhos do engenheiro é de 1,73 m aproximadamente.

Explicação:

A figura referente à sua questão segue em anexo.

Nela, podemos forma um trapézio ABCD, cuja base menos CD corresponde a altura h do homem.

Utilizando o Teorema de Tales, temos:

3,6 - h = 26 - h

    2          26

O produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Logo:

26(3,6 - h) = 2(26 - h)

93,6 - 26h = 52 - 2h

- 26h + 2h = 52 - 93,6

- 24h = - 41,6

24h = 41,6

h = 41,6/24

h = 1,7333...

Portanto, a altura do homem é de aproximadamente 1,73 m.

Answer 2

A distância do chão até os olhos do engenheiro é igual a 1,73 m.

Teorema de Tales

O teorema de Tales é uma relação de proporção matemática que relaciona grandezas presentes entre dois segmentos de retas paralelas, onde faz uma proporção entre eles.

Para encontrarmos a distância do chão até os olhos do engenheiro, em metros, devemos criar a proporção através do teorema de Tales e calcular qual seria essa distância. Temos:

3,6 - h/2 = 26 - h/26

26*(3,6 - h) = 2(26 - h)

93,6 - 26h = 52 - 2h

- 26h + 2h = 52 - 93,6

- 24h = - 41,6

24h = 41,6

h = 41,6/24

h = 1,73

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