Question

Resolva as expressões

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

DEIXAR bases IGUAIS

a)

3².9².27⁻¹ .2

---------------------  VEJA   (9 = 3x3 = 3²) e (27 = 3x3x3 = 3³)

12.3².3¹

3².(3²)².(3³)⁻¹.2         potencia de potecia MULTIPLICA expoente

----------------------

  12.3².3¹               multiplicaçao SOMA expoente

3².3⁴.3⁻³.2        MULTIPLICA soma EXPOENTE

-------------------

12.3²⁺¹

3²⁺⁴⁻³.2

---------------

12.3³

3³.2

-------  elimina AMBOS (3³) fica

12.3³

2

-----  divide AMBOS por 2)

12

1/6   ( resposta)

b)

16³.32².2⁻⁴   ( veja)  (16 = 2x2x2x2 = 2⁴) e (32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵)

-------------------          (8 = 2x2x2 = 2³) e (4 = 2x2 = 2²)

 4².8³

(2⁴)³.(2⁵)².2⁻⁴  potencia de potencia MULTIPLICA expoente

---------------------

 (2²)² .(2³)³

2¹².2¹⁰.2⁻⁴

----------------  MULTIPLICA soma expoente

2⁴.2⁹

2¹²⁺¹⁰⁻⁴

-------------

2⁴⁺⁹

2¹⁸

-------  FRAÇAO = DIVISAO

2¹³

2¹⁸ : 2¹³    DIVISAO subtrai expoente

2¹⁸⁻¹³

2⁵  ( resposta)

c)

2¹º + 2¹² + 2¹⁵    

---------------------

  2².2²      multiplicaçao SOMA expoente

2¹º + 2¹² + 2¹⁵    

---------------------

    2²⁺²

2¹º + 2¹² + 2¹⁵    

---------------------  VEJA (menor TERMO (2⁴)

        2⁴

2⁴(2⁶+ 2⁸ + 2¹¹)

------------------------  elimina AMBOS (2⁴)

    2⁴

(2⁶ + 2⁸ + 2¹¹)   MENOR termo (2⁶)

2⁶(1 + 2² + 2⁵)  

D)

3¹⁸ .3¹⁷ .3¹⁵                      (9 = 3x3 = 3²) e (3 = 3¹)

---------------

 9⁵.3

3¹⁸ ⁺¹⁷ ⁺¹⁵

----------------

(3²)⁵.3¹

3⁵⁰

-------

3¹⁰.3¹

3⁵⁰

--------

3¹⁰⁺¹

3⁵⁰

------   divisao = fraçao

3¹¹

3⁵⁰ : 3¹¹     divisao SUBTRAI expoente

3⁵⁰⁻¹¹

3³⁹   ( RESPOSTA)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a)

3².9².27⁻¹ .2

---------------------  VEJA   (9 = 3x3 = 3²) e (27 = 3x3x3 = 3³)

12.3².3¹

3².(3²)².(3³)⁻¹.2         potencia de potecia MULTIPLICA expoente

----------------------

 12.3².3¹               multiplicaçao SOMA expoente

3².3⁴.3⁻³.2        MULTIPLICA soma EXPOENTE

-------------------

12.3²⁺¹

3²⁺⁴⁻³.2

---------------

12.3³

3³.2

-------  elimina AMBOS (3³) fica

12.3³

2

-----  divide AMBOS por 2)

12

1/6   ( resposta)

b)

16³.32².2⁻⁴   ( veja)  (16 = 2x2x2x2 = 2⁴) e (32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵)

-------------------          (8 = 2x2x2 = 2³) e (4 = 2x2 = 2²)

4².8³

(2⁴)³.(2⁵)².2⁻⁴  potencia de potencia MULTIPLICA expoente

---------------------

(2²)² .(2³)³

2¹².2¹⁰.2⁻⁴

----------------  MULTIPLICA soma expoente

2⁴.2⁹

2¹²⁺¹⁰⁻⁴

-------------

2⁴⁺⁹

2¹⁸

-------  FRAÇAO = DIVISAO

2¹³

2¹⁸ : 2¹³    DIVISAO subtrai expoente

2¹⁸⁻¹³

2⁵  ( resposta)

c)

2¹º + 2¹² + 2¹⁵    

---------------------

 2².2²      multiplicaçao SOMA expoente

2¹º + 2¹² + 2¹⁵    

---------------------

   2²⁺²

2¹º + 2¹² + 2¹⁵    

---------------------  VEJA (menor TERMO (2⁴)

       2⁴

2⁴(2⁶+ 2⁸ + 2¹¹)

------------------------  elimina AMBOS (2⁴)

   2⁴

(2⁶ + 2⁸ + 2¹¹)   MENOR termo (2⁶)

2⁶(1 + 2² + 2⁵)  

D)

3¹⁸ .3¹⁷ .3¹⁵                      (9 = 3x3 = 3²) e (3 = 3¹)

---------------

9⁵.3

3¹⁸ ⁺¹⁷ ⁺¹⁵

----------------

(3²)⁵.3¹

3⁵⁰

-------

3¹⁰.3¹

3⁵⁰

--------

3¹⁰⁺¹

3⁵⁰

------   divisao = fraçao

3¹¹

3⁵⁰ : 3¹¹     divisao SUBTRAI expoente

3⁵⁰⁻¹¹

3³⁹   ( RESPOSTA)