Question

Como faço para descobrir os termos de uma sequência de números pares e ímpares?
Por exemplo: 1 - 3 - 5 - 7 - 9... como faço para descobrir qual é o 512º termo, seguindo a mesma sequência?

Answer 1

O 512° termo da sequência 1 - 3 - 5 - 7 - 9... é o número 1023.

Observe que:

3 - 1 = 2

5 - 3 = 2

7 - 5 = 2

9 - 7 = 2

...

e assim por diante.

Sempre que subtrairmos um número da sequência pelo seu antecessor o resultado será 2.

A esse resultado chamamos de razão.

Como a progressão aumenta de 2 em 2, temos um caso de Progressão Aritmética, cuja fórmula do termo geral é definida por:

an = a1 + (n - 1)r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termo

r = razão.

Na sequência do enunciado, temos que:

a1 = 1

r = 2.

Como queremos saber qual número ocupa a posição 512, então:

n = 512.

Substituindo esses dados na fórmula dada, obtemos:

an = 1 + (512 - 1).2

an = 1 + 511.2

an = 1 + 1022

an = 1023.

Portanto, o 512° termo da sequência é o número 1023.