Question

Questão de Ondulatória

O fabricante de um piano recomenda que, por segurança, as cordas de aço sejam tracionadas com uma tensão máxima tmax = 7,2 x 10^4 N/cm^2. Considere a densidade do aço d = 8,0 g/cm^3 e determine a velocidade de propagação das ondas transversais nessas cordas.

Answer 1

A velocidade de propagação das ondas transversais nessa corda é de 300 cm/s.

A velocidade de propagação em um meio em função de sua densidade linear é dada por:

v = √T/d

onde T é a tensão (em N/cm²) e d é a densidade do material (em kg/m). Sendo assim, temos que T equivale a 7,2.10⁴ N e que d é = 8 g/cm³. Substituindo os valores, temos:

v = √(7,2.10⁴ [N/cm²]/8 [g/cm³])

Sabendo que 1 N equivale a 1 kg.m/s², temos que transformar as unidades

v = √(7,2.10⁴ [kg.m/cm².s²]/8 [g/cm³])

v = √(7,2.10⁴.10³/10² [g.cm/cm².s²]/8 [g/cm³])

v = √(7,2.10⁵ [g/cm.s²]/8 [g/cm³])

v = √(9.10⁴ [cm²/s²])

v = 300 cm/s