Question

um pai tinha 24 anos quando nasceu seu filho. Hoje, o produto de suas idades é numericamente igual a 9 vezes a soma das mesmas. A idade atual do pai é:

Answer 1

Chamando a idade do pai de P e de F a do filho,

P = F + 24

pai = 24 anos mais velho que o filho

P •F = 9(P + F)

produto das idades = 9 vezes a soma delas

Substituindo P por F + 24 na segunda equação temos:

P•F = 9(P+F)

(F + 24)•F = 9P + 9F

F² + 24F = 9(F + 24) + 9F

F² + 24F = 9F + 216 + 9F

F² + 24F - 18F - 216 = 0

F² + 6F - 216 = 0

Por Bhaskara:

∆ = b² - 4ac = 36 - 4•1•(-216) = 36 + 864 = 900

F = (-b ± √∆)/2a = (- 6 ± √900)/2 =

(- 6 ± 30)/2 = -3 ± 15 =

-3 + 15 = 12 OU

-3 - 15 = -18

A idade do filho não pode ser negativa então ela é 12.

P = F + 24 = 12 + 24 = 36 anos.