Question

Três irlandeses, três americanos e quatro brasileiros devem formar uma única fila, de modo que pessoas de uma
mesma nacionalidade estejam sempre juntas, uma imediatamente atrás da outra. De quantas maneiras diferentes
essas dez pessoas podem ser colocadas nessa fila?
A) 108.
B) 864.
C) 5184.
D) 8640.

Answer 1

É uma questão de princípio multiplicativo.

As pessoas de mesma nacionalidade podem permutar entre si. ok? Permitamos cada grupo.

Brasileiros.

4! = 4*3*2*1 = 24

Irlandeses.

3! = 3*2*1 = 6

americanos.

3! = 3*2*1 = 6

- Todos podem ficar no início, no meio ou no fim, logo..

Total = 6*6*24
Total = 36*24
Total = 864

como eles podem se alternar em 3 posições, temos;

Total = 864*3!
Total = 864*3*2*1
Total = 5184

letra C)

Answer 2

Três irlandeses, três americanos e quatro brasileiros devem formar uma única fila, de modo que pessoas de uma  mesma nacionalidade estejam sempre juntas, uma imediatamente atrás da outra. De quantas maneiras diferentes

essas dez pessoas podem ser colocadas nessa fila?

Explicação passo-a-passo:

irlandeses n1 = 3! = 6

americanos n2 = 3! = 6

brasileiros n3 = 4! = 24

ordem das nacionalidades n4 = 3! = 6

N = 6*6*24*6 = 5184 (C)