Question

Na figura, o triângulo BDC é isósceles.
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O valor de x é
A)

85º.
B)

90º.
C)

95º.
D)

100º.

Answer 1

Alternativa C.

x = 95°.

Explicação:

Primeiro, vamos calcular a medida do ângulo ACB.

50° + 70° + C = 180°

120° + C = 180°

C = 180° - 120°

C = 60°

Como o triângulo BDC é isósceles, os ângulos CBC e DCB são congruentes. Chamando-os de y, temos:

y + y + 130° = 180°

2y + 130° = 180°

2y = 180° - 130°

2y = 50°

y = 50°/2

y = 25°

60° - 25 = 35°

Então, o ângulo FCD mede 35°.

O ângulo EDC mede 50°, pois é suplementar a 130°.

Assim, no triângulo CDE, temos:

x + 50° + 35° = 180°

x + 85° = 180°

x = 180° - 85°

x = 95°