Question

A soma dos algarismos da representação decimal do número ${2}^{1.999} \times {5}^{2.001}$ é igual a:

a) 2
b) 4
c)5
d)7
e)10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

fazendo $5^{2001}=5^{1999}.5^{2}$ e inserindo na expressão inicial, teremos:

$2^{1999}.5^{2001}=2^{1999}.5^{1999}.5^{2}=(2.5)^{1999}.5^{2}=10^{1999}.25$

Portanto, a soma dos algrismos será 2+5=7, pois o número será $25.10^{1999}$. Teremos 25 mais 1999 zeros.