Question

Para a produção de um certo produto, a função custo é dada por C(x) = 100 + 10x. Sabendo que cada produto custa R$ 60,00, quantos produtos devem ser vendidos para que o lucro seja de R$ 700,00?


a. 5
b. 10
c. 16
d. 20
e. 23

Answer 1

Resposta:

Alternativa C: 16 produtos.

Explicação passo-a-passo:

O lucro da empresa será dado pela diferença entre o valor arrecadado com vendas e o custo de produção.

Uma vez que o produto é vendido por R$60,00, a seguinte função descreve o valor arrecado com vendas:

$V(x)=60x$

Agora, já que temos a função custo, também em função da quantidade de produtos, podemos determinar a função lucro:

$L(x)=V(x)-C(x)\\ \\L(x)=60x-(100+10x)\\ \\ L(x)=50x-100$

Por fim, substituímos o valor do lucro desejado, no montante de R$700,00.

$700=50x-100\\ \\ 50x=800\\ \\ x=16$

Portanto, é necessária a venda de 16 produtos para atingir o lucro de R$700,00.

Answer 2

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

Resolução:

C(x) = 100 + 10x R(x) = P.x → R(x) = 60x

L(x) = R(x) – C(x)

L(x) = 60x – (100 + 10x) = 60x – 100 – 10x

L(x) = 60x – 100 – 10x

L(x) = 50x – 100

700 = 50x – 100

700 + 100 = 50x

800 = 50x

800/50 = x → x = 16

Devem ser vendidos 16 produtos.