Question

o que acontece com a area de um quadrado de 25 centimetros quadrados se os lados forem duplicados?

Answer 1

Se um quadrado tem 25 cm² de área então temos que o lado ao quadrado é igual a 5:

a²=25
a=√25
a=5

O lado vale 5 e se dobrarmos valerá 2*5 = 10

Área = lado ao quadrado
A=10² = 100

Assim, se dobramos o lado a área quadruplica.
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Para cada múltiplo o resultado será esse múltiplo ao quadrado.

A1 = a²
A2 = (2a)²= 4a².  que é 4*A1

Se triplicarmos
A1 = a²
A2 = (3a)² = 9a² ou seja 9*A1 que é 3²*A1

Se o novo lado for 1/5 do primeiro

A1 = a²
a2 = (1/5a)² = 1/25a² = 1/25*a² ou seja (1/5)² de A1