Question

Alguem me ajuda por favor?
Geometria - 50 pontos

Answer 1

   $AB = \sqrt{[(2-(-1)]^2+(1-2)^2} = \sqrt{3^2+1^2} = \sqrt{10}$

       $AM = MB = \frac{ \sqrt{10} }{2}$

   Com M centro de giro,
           A percorre 180°
           B              180°
           Percurso total 360° (comprimento circunferencia)

                $C = 2. \pi .r \\ \\ C=2 \pi \frac{ \sqrt{10} }{2} \\ \\ C= \pi \sqrt{10}$
                                           ALTERNATIVA B)

Answer 2

Primeiro vamos achar o Ponto Médio de AB

A=(-1,2) B=(2,1)
M= ((-1+2)/2, (2+1)/2)
M= (-1/2,3/2)
Fixando o Ponto M e fazendo uma rotação de 180º em AB temos que MA ou MB corresponde ao raio de uma circunferência formada.

$d(MA) = \sqrt{(-1- \frac{1}{2} )^2 + (2- \frac{3}{2} )^2} \\ \\ d(MA)= \sqrt{(- \frac{3}{2} )^2+( \frac{1}{2})^2} \\ \\ d(MA) = \sqrt{ \frac{9}{4} + \frac{1}{4} } \\ \\ d(MA) =\sqrt{ \frac{10}{4}} = \frac{ \sqrt{10} }{ \sqrt{4} } = \frac{ \sqrt{10} }{2}$
 
Como d(MA) = d(MB) = raio da circunferência

Perímetro da circunferência = 2πr² = 2π(√10/2)² = 2π*(10/4) = 2π(10/2)= 10π

Logo, o Perímetro formado = 10π ou π10

Resposta:
B