Question

Como se calcula a equação geral da reta?

Answer 1

A equação geral de uma reta é da forma y = ax + b.

Sendo assim, para determinarmos a equação geral de uma reta precisamos utilizar dois pontos que pertença a mesma.

Vejamos:

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (1,1) e (2,2).

Substituindo esses dois pontos na equação y = ax + b encontramos o seguinte sistema:

{a + b = 1

{2a + b = 2

Da primeira equação, podemos dizer que a = 1 - b. Substituindo o valor de a na segunda equação:

2(1 - b) + b = 2

2 - 2b + b = 2

b = 0. Logo, a = 1.

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (1,1) e (2,2) é y = x.

Vamos ver mais um exemplo:

Determine a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (5,6).

Da mesma forma, temos o seguinte sistema:

{-a + b = 0

{5a + b = 6

Da primeira equação temos que a = b. Substituindo na segunda equação:

5a + a = 6

6a = 6

a = b = 1.

Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (-1,0) e (5,6) é y = x + 1.

Podemos utilizar a regra de Sarrus para calcularmos a equação da reta. Para isso, precisamos colocar os pontos da reta em uma matriz quadrada e calcular o determinante.

Aqui temos alguns exercícios sobre reta:

Exercícios equação geral da reta

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