Question

Faça uma analise combinatoria permutação com elementos repetidos

Answer 1

• A análise combinatória de permutação com elementos repetidos é uma área de estudo da matemática sobre o arranjo simples de elementos tomados n a n.

• Ou seja, a permutação trata-se de um meio arranjar elementos de um conjunto de n formas distintas;

• Um das formas de permutação mais amplamente conhecida é a formação de anagramas com letras repetidas;

• Anagrama é o rearranjo de letras ou palavras de uma frase a fim de formar uma nova frase ou palavras;

• Vejamos como isso se aplica na permutação com elementos repetidos:

• A fórmula que utilizaremos está na imagem anexo.

Onde,

P = permutação

n = todas de elementos de conjunto

n₁ = nº de vezes em que repete o elemento 1

n₂ = número de vezes

Assim, para a palavra ITALIANA, teremos a seguinte permutação:

P = permutação

n = 8 elementos

n₁ = 3 vezes (letra A)

n₂ = 2 vezes (letra I )

$P_{8}^{2,2} = \frac{8!}{2!3!} \\\\P_{8}^{2,2} = \frac{8.7.6.5.4.3!}{2.1! 3!} \\\\P_{8}^{2,2} = \frac{8.7.6.5.4}{2} \\\\P_{8}^{2,2} = \frac{6.720}{2} \\\\P_{8}^{2,2} = 3.360$

Ou seja, através de permutação composta podemos formar 2.360 anagramas com as letras da palavra italiana;

EXEMPLOS

Anagrama de diversas palavras

• https://brainly.com.br/tarefa/866063
• https://brainly.com.br/tarefa/18549414
• https://brainly.com.br/tarefa/13392152
• https://brainly.com.br/tarefa/15262661
• https://brainly.com.br/tarefa/2664283

O que é arranjo e combinação -

• https://brainly.com.br/tarefa/20558218

Diferenciar arranjo, combinação e permutação

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