Maria e Pedro inventaram um jogo de bambolês e bolinhas de gude. A brincadeira era feita da seguinte maneira: Eles soltavam as bolinhas de certa altura e anotavam quantas tinham ficado em cada regiao formada pela disposição dos bamboles e quantas haviam caido para fora.
Numa certa jogada o resultado foi:
12 bolinhas dentro do bambole vermelho
18 bolinhas dentro do bambole verde
17 bolinhas dentro do bambole amarelo
7 bolinhas dentro dos baboles vermelho e verde
10 bolinhas dentro dos bamboles verde e amarelo
8 bolinhas dentro dos bamboles vermelho e amarelo
6 bolinhas ficaram dentro dos bamboles vermelho verde e amarelo
8 bolinhas ficaram para fora dos bamboles
1-A) quantas bolinhas foram jogadas?
B) quantas bolinhas cairam dentro do espaço ocupado unicamente pelo bambole verde?
C) quantas bolinhas nao cairam dentro do espaço ocupado pelo bambole amarelo?
Respostas
a)86 bolinhas.
B)25 bolinhas.
c)4 bolinhas
O total será de 36 bolinhas, 7 estarão exclusivamente no espaço verde e 19 bolinhas não caíram no amarelo.
A) Para resolver a questão vamos definir algumas variáveis para as intercessões, vermelhoverde será referente ao número de bolinhas nos bambolês vermelho e verde, da mesma forma teremos verdeamarelo e vermelhoamarelo, por fim, vamos chamar de X a intercessão central (verde, vermelha e amarela).
Assim, podemos começar a calcular o total de bolinhas nos bambolês considerando o total de bolinhas apenas nas intercessões:
vermelhoverde + X = 7
vermelhoverde = 7 - 6 = 1
verdeamarelo = 10 - 6 = 4
vermelhoamarelo = 8 - 6 = 2
intercessão = X + vermelhoverde + verdeamarelo + vermelhoamarelo = 13
Agora, descontando os valores de intercessão nas áreas vermelha, verde e amarela, e em seguida somando as bolinhas que caíram fora dos bambolês temos o total de bolinhas jogadas:
total = verde + vermelho + amarelo + intercessão + fora
total = (18 - 1 - 6 - 4) + (12 - 1 - 6 - 2) + (17 - 4 - 6 - 2) + 13 + 8
total = 36 bolinhas
B) No espaço verde caíram um total de 18 bolinhas, porém vamos desconsiderar as bolinhas X, vermelhoverde e verdeamarelo.
verde = (18 - 6 - 1 - 4) = 7 bolinhas exclusivamente na área verde
C) Basta descontar a quantidade de bolinhas no bambolê amarelo do total de bolinhas.
Y = total - 17 = 36 - 17 = 19 bolinhas não caíram no amarelo
Espero ter ajudado!