Question

Os pontos A(-1,2) e B(3,4) determinam uma reta, calcule o valor de m para que o ponto C(1,m) pertença a essa reta.

Answer 1

$Sendo A( x_{1}, y_{1} ) e B ( x_{2} , y_{2} )$

$\frac{y- y_{1} }{x- x_{1} }= \frac{ y_{1} - y_{2} }{ x_{1} - x_{2} } \\ \\ \frac{y- 2 }{x+1 }= \frac{ 2 - 4 }{ -1 - 3 } \\ \\ \frac{y- 2 }{x+1 }= \frac{ -2 }{-4} \\ \\ -4y+8=-2x-2 \\ \\ 2x-4y+10=0$

Substituindo na equação o ponto C(1,m) temos:

$2.1-4m+10 =0 \\ \\ -4m = -12 \\ \\ m = 3$