Question

Use o que você aprendeu sobre fatoração para calcular:



a) 99² – 1²

b) 70² – 30²

c) 800² – 200² + 65² – 35²

d) 60² – 10² + 50² – 40²

Answer 1

a) 9.800

b) 4.000

c) 603.000

d) 4.400

Answer 2

Diferença de  2 quadrados   Produto notável do tipo a² - b²  = ( a + b) ( a - b)

(  porém com valores numéricos )  ou   a² - b² =   Va²  + Vb² ) ( Va2 - Vb² )         = ( a + b) ( a - b)

Fatorando

a

99² - 1¹   = (  V99² + V1² )  ( V99² - V1² )   = ( 99 + 1 ) ( 99 - 1)  = 100 * 98 = 9 800 ***

Regra >  Raiz  quadrada do primeiro termo mais raiz quadrada do segundo termo VEZES  raiz quadrada do primeiro termo MENOS  raiz  quadrada do segundo termo

b

idem acima

(70² - 30² ) =  (V70²  + V30² ) ( V70² -  V30² ) =  ( 70 + 30) ( 70 - 30)  = 100 * 40  = 4000 ***

c

800² - 200²  + 65² - 35² =

calculando  os  produtos notáveis numéricos

( 800² - 200² )  =  fazendo  como acima   = ( 800 + 200 ) ( 800 - 200)  = 1000 * 600  = 600 000 ****

( 65²  - 35² ) idem   =  ( 65  + 35 ) ( 65 - 35 )  = 100   * 30   = 3000 ****

600 000 + 3 000  = 603 000 ****

d

( 60²  - 10² )  + (  50² - 40² ) =

60² - 10² =  regra acima  ( 60 + 10)  ( 60 - 10)  = 70 *  50  = 3500 *****

( 50² - 40)² = idem  ( 50 + 40)  ( 50 - 40)    =  90  * 10  = 900  *****

3 500 + 900  =  4 400 ****