Question

MDC: "No primeiro dia de aula de uma escola, a professora de Matemática Ana reuniu todos os alunos do 6° ao 9° ano no pátio. Com a ajuda dos demais professores, Ana contabilizou que havia 532 meninas e 456 meninos. Ao propor uma dinâmica, a professora pediu aos alunos que se dividissem na maior quantidade de grupos possível. Os grupos deveriam ter a mesma quantidade de pessoas e a mesma quantidade de meninos e de meninas em ambos. Qual é o total de alunos em cada grupo?"

Pessoal, tenho uma dúvida sobre MDC. Eu fiz o calculo dessa questão e publiquei logo abaixo pra que vocês entendam.

Dúvida: 76 e 13, qual deles se refere à quantidade de grupos e ao número de pessoas em cada um? Eu nunca consigo diferenciar qual é qual. Se alguém tiver alguma dica pra me ajudar nisso, ficarei muito feliz, mas se não, ficarei grato pela resposta.

A. Tirei o MDC entre 532 e 456 e multipliquei os fatores, resultando em 76 (quantidade de grupos/pessoas por grupos).
B. Dividi 532 e 456 por 76
C. A soma da divisão teve como resultado o número de grupos/pessoas por grupo.

Answer 1

Resposta

Explicação passo-a-passo:

Faremos o MDC (Máximo divisor comum) da quantia de meninas e meninos.

MDC (456,532)

456, 532 | 2 ←

228, 266 | 2 ←

   114, 133 | 2

    57, 133 | 3

     19, 133 | 7

        19,19 | 19 ←            

            1,1 |  2².19 = 76

Veja os números da fatoração que estão destacados. Esses são os valores que dividem o 456 e 532. Multiplicando esses números, podemos determinar o MDC de 456 e 532:

MDC (456,532) = 2.2.19

MDC (456,532) = 76

Dividindo os alunos de acordo com o gênero:

Meninas 532/76 = 7

Meninos 456/76 = 6

Portanto, cada grupo é composto por 7 meninas e seis meninos, totalizando 13 alunos por grupo.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Olá, tudo bem?

Basicamente queremos dividir, por uma mesma quantidade, as quantidades 456 (meninos) e 532 (meninas) de forma a garantir a maior quantidade de grupos.

• Usaremos o MDC:

O M.D.C significa Máximo Divisor Comum e está diretamente relacionado com o maior número capaz de dividir ao mesmo tempo dois, ou mais, outros números.

Fatore em números primos:

456, 532 | 2

228, 266 | 2

114, 133 | 2

57, 133 | 3

19, 133 | 19

1, 7 | 7

1, 1

Observe aqueles que dividem, ao mesmo tempo, os dois números:

456, 532 | 2

228, 266 | 2

114, 133 | 2

57, 133 | 3

19, 133 | 19

1, 7 | 7

1, 1

Multiplique-os:

M.D.C = 2×2×19 = 76

Qual a quantidade de alunos em cada grupo?

Total de alunos: 532 + 456 = 988

M.D.C = 76

Alunos em cada grupo: 988 ÷ 76 = 13 alunos. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.