Resolva os problemas envolvendo equações de 1º grau:
1-) Pensei em um número, subtrai 3 unidades, multipliquei o resultado por 4, somei uma unidade e o resultado deu 65. Em que número pensei?
2-) A soma de um número com sua quinta parte é dois. Qual é esse número?
3-) Lia comprou um objeto e pagará em 3 prestações. Na 1ª prestação, ela pagará a terça parte do valor do objeto, na 2ª prestação pagará a quinta parte e na 3ª pagará 35 reais. Quanto custa o objeto?
4-) Zeca entrou em um jogo com um certo número de fichas. Na primeira rodada, perdeu a terça parte, mas na segunda rodada ganhou 3 fichas no final. Com quantas fichas ele iniciou?
5-) Por falta de tratamento de água, um quarto dos peixes que havia no aquário morreu. O equivalente a metade dos peixes que morreram está doente. 10 peixes estão saudáveis. Quantos peixes havia inicialmente nesse aquário?
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resolva os problemas envolvendo equações de 1º grau:
1-) Pensei em um número, subtrai 3 unidades, multipliquei o resultado por 4, somei uma unidade e o resultado deu 65. Em que número pensei?
x = Um NÚMERO (nao sabemos)
(x - 3)4 + 1 = 65
4x - 12 + 1 = 65
4x - 11 = 65
4x = 65 + 11
4x = 76
x = 76/4
x = 19 ( resposta)
2-) A soma de um número com sua quinta parte é dois. Qual é esse número?
x + x/5 = 2
x
x + ------ = 2 SOMA com fraçao faz mmc = 5
5
5(x) + 1(x) = 5(2) fraçao com (=) despreza
------------------------- o denominador
5
5(x) + 1(x) = 10
5x + 1x = 10
6x = 10
x = 10/6 ( divide AMBOS por 2)
x = 5/3 ( resposta)
3-) Lia comprou um objeto e pagará em 3 prestações. Na 1ª prestação, ela pagará a terça parte do valor do objeto, na 2ª prestação pagará a quinta parte e na 3ª pagará 35 reais. Quanto custa o objeto?
x = CUSTA o objeto
x = x/3 x/5 + 35
x x
x = ------ + -------- + 35 SOMA com fraçao faz mmc 3,5I 3
3 5 1,5I 5
1,1/ = 3x5 = 15
15(x) = 5(x) + 3(x) + 15(35)
--------------------------------------- fraçao com (=) despreza o denominador
15
15(x) = 5(x) + 3(x) + 15(35)
15x = 5x + 3x + 525
15x = 8x + 525
15x - 8x = 525
7x = 525
x = 525/7
x = 75 ( resposta)
4-) Zeca entrou em um jogo com um certo número de fichas. Na primeira rodada, perdeu a terça parte, mas na segunda rodada ganhou 3 fichas no final. Com quantas fichas ele iniciou?
??????????????????????????????????????????????????
x = COMPROU
x = x/3 + 3
x
x = - ------- + 3 soma com fraçao faz mmc = 3
3
3(x) = - 1(x) + 3(3) fraçao com (=) despreza o denominador
----------------------
3
3(x) = - 1(x) + 3(3)
3x = -1x + 9
3x + 1x = 9
4x = 9
x = 9/4 ( FRAÇAO)????????????????????????????????????????????
X == 2,25 (nao É inteiro)????????????????????????????????????
VEJA o TEXTO???????????????????????????????????
5-) Por falta de tratamento de água, um quarto dos peixes que havia no aquário morreu. O equivalente a metade dos peixes que morreram está doente. 10 peixes estão saudáveis. Quantos peixes havia inicialmente nesse aquário?
x = PEIXES
x/4 = morreram
metade QUE MORRERAM = X/4/2
x
----- : 2 divisao de fraçao copia o (1º) e inverte o (2º) multipicando(2 = 2/1)
4
x 1 x(1) x
-----(-----) = ----------= -------
4 2 2x4 8
assim
x x
x = ------ + -------- + 10 SOMA com faççao faz mmc 4,8I 2
4 8 2,4I 2
1,2I 2
1,1/ = 2x2x2 = 8
8(x) = 2(x) + 1(x) + 8(10)
--------------------------------- fraçao com (=) despreza o denominador
8
8(x) = 2(x) + 1(x) + 8(10)
8x = 2x + 1x + 80
8x = 3x + 80
8x - 3x = 80
5x = 80
x = 80/5
x = 16 ( resposta)