Question

Em um exame, a média dos estudantes de uma turma foi 6,5. A média dos estudantes com nota inferior a 6,5 foi 5,5, e a média dos estudantes com nota igual ou superior a 6,5 foi 7,0. Se a turma era composta por 60 estudantes, quantos estudantes tiveram nota inferior a 6,5?

Answer 1

Resposta:

20 estudantes.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos adotar que a quantidade de estudantes com média inferior a 6,5 é X, enquanto que os alunos com média superior a esse valor são Y.

Utilizando as informações do enunciado, vamos relacionar as incógnitas através de equações. Sabemos que o número total de estudantes é igual a 60. Logo:

$x+y=60$

Além disso, temos a informação sobre a média de cada grupo de alunos, onde podemos calcular a média aritmética.

$\frac{5,5x+7y}{60}=6,5\\ \\  5,5x+7y=390$

Então, vamos isolar o valor de Y na primeira equação e substituir na segunda. Assim, vamos determinar o número de estudantes com nota inferior a 6,5.

$5,5x+7\times (60-x)=390\\ \\ 5,5x+420-7x=390\\ \\ 1,5x=30\\ \\ x=20$

Portanto, 20 estudantes desta turma tiveram nota inferior a 6,5.