Respostas
Resposta: Vou dizer a resposta da a), acredito que assim você consiga fazer as demais:
2^10=1024
Explicação passo-a-passo:
A questão a) pede que você multiplique (2^5.64.128)/256
É importante salientar que: 64 = 8^2; 128 = 2^7 e que 256 = 2^8. Ou seja, a partir daí, já é possível utilizar a propriedade da potência em que somam-se os expoentes que tiverem a mesma base, obtendo-se um valor direto, com isso, no numerador temos:
2^5.2^7.8^2 = 2^(5+7).8^2 observe que aqui foram somados os expoentes de 2^5 e 2^7, pois multiplicar o resultado de ambos daria o mesmo que 2^12. Portanto, fica: 2^12.8^2
Agora, juntando o numerador já calculado com o denominador, obtemos:
(2^12.8^2)/2^8
Podemos usar a mesma propriedade da potência nesse caso, mas dessa vez subtraindo os expoentes 2^12 e 2^8, pois é representada uma fração entre eles (divisão): 2^(12-8) = 2^4
Assim, o resultado fica 2^4.8^2. O denominador desaparece pois ele já foi utilizado ao ser dividido com a potência 2^12 (relembre a explicação em italico anterior).
Assim, 2^4.8^2 = (2x2x2x2)x(8x8)=16x64=1024; e 1024 é equivalente a 2^10.