Question

Alguém sabe me dizer qual o melhor jeito de abordar esse exercício? O que eu aprendi não funciona nele.
COLÉGIO NAVAL - 1978) O resto da divisão por 5 do número {5743}^{9319} é:
a) 0
b) 2
c) 1
d)4
e)3

Answer 1

Resposta:

letra d

Explicação passo-a-passo:

5743 dividido por 5 deixa um resto 3.

O resto da divisão por 5 do número {5743}^{9319} é o mesmo de

{3}^{9319}  por 5.

3° : 5 deixa resto 1

3¹ : 5 deixa resto 3

3² : 5 deixa resto 4

3³ : 5 deixa resto 2

3^4 : 5 deixa resto 1  --> aqui começa a se repetir os restos.

O ciclo ocorre de 4 em 4, então pega 9314 e divide por 4 e observa o resto, que é 2 --> então pega o resto que está com a potência 2.

Observe 3² : 5 deixa resto 4. Logo o resto  da divisão por 5 do número {5743}^{9319} é 4.